凯撒的家族名字是 Julius，这一结论可以从历史记载和罗马命名习惯中得出：

名字结构解析

凯撒的全名为盖乌斯·尤利乌斯·恺撒（Gaius Julius Caesar），其中：

- 盖乌斯（Gaius）是个人名字，位于最前面；

- 尤利乌斯（Julius）是父系氏族名，属于贵族标识；

- 恺撒（Caesar）是家族名，即氏族名称。

家族背景

- 尤利乌斯是阿斯卡尼乌斯（Ascanius）的后代，阿斯卡尼乌斯是埃涅阿斯的后裔，属于罗马贵族；

- 凯撒的家族与朱利亚家族有重要关联，后者是罗马最负盛名的贵族家族之一。

历史影响

凯撒大帝通过军事征服和政治改革，将尤利乌斯·凯撒的家族名推广为罗马帝国的皇室姓氏，形成“凯撒王朝”。

综上，凯撒的家族名字是 Julius，这一名称既体现了其父系氏族背景，也象征了其家族在罗马政治和军事中的长期影响力。