壁挂炉不烧热水且一直显示21度，然后烧炉子不烧温度也不变并变成E1，可能的原因和解决方法如下：

水压不足

原因：壁挂炉需要一定的水压才能正常工作，如果供水系统的水压不足，壁挂炉就无法烧热水。

解决方法：检查供水系统的水压，如果水压低于要求，可以通过增加水压来故障处理。可以打开进水阀增加水压，或者联系专业维修人员进行水压调节。

燃气供应问题

原因：壁挂炉需要燃气供应才能点火加热，如果燃气供应出现问题，就会导致壁挂炉无法点火。

解决方法：检查燃气管道是否通畅，燃气阀门是否打开。如果燃气供应正常，但壁挂炉仍然不烧热水，可能是由于燃烧器或喷嘴堵塞导致的，需要清洗或更换燃烧器或喷嘴。

温度传感器问题

原因：温度传感器负责监测室内温度，并根据需要调节壁挂炉的加热功率。如果温度传感器出现故障，可能导致壁挂炉显示不准确，显示20度而不点火。

解决方法：检查温度传感器是否损坏或者需要更换。

控制面板故障

原因：壁挂炉的控制面板是控制炉体工作的核心部件，如果控制面板出现故障，可能导致显示不准确。

解决方法：检查控制面板是否正常工作，如果有问题需要修复或更换。

燃气压力问题

原因：壁挂炉的燃气压力对于正常点火和工作非常重要，如果燃气压力过低或者过高，可能导致不点火。

解决方法：检查燃气管道是否通畅，燃气调压器是否故障，必要时进行调整或更换。

热水循环系统故障

原因：热水循环系统故障可能导致壁挂炉热水温度上不去。

解决方法：检查热水循环泵是否正常工作，如果泵出现故障或堵塞，需要清洗或更换泵。检查热水循环管道是否有漏水或堵塞情况，确保热水正常循环。

系统设置问题

原因：壁挂炉的控制系统通常有多种设置选项，如果系统设置有误，可能导致显示不准确。

解决方法：检查系统设置是否正确，必要时重新设置。

维护保养问题

原因：壁挂炉长期使用后，可能会出现一些维护保养问题，导致不烧热水。

解决方法：定期清洗壁挂炉内部的积灰和沉积物，以保持燃烧器和热交换器的正常工作。

通过以上方法，可以逐步排查并解决壁挂炉不烧热水的问题。如果问题仍然无法解决，建议联系专业的维修人员进行检查和维修。