蔡元培关于体育教育的名言主要出自以下经典论述，体现了其教育理念中体育与德育的辩证关系：

核心论断

"人的健全，不但靠饮食，尤靠运动" 是蔡元培体育思想的核心，强调身体素质是精神自由和健全人格的基础。

身体与精神的关系

他提出 "若身体柔弱，则思想精神何由发达？或曰，非困苦其身体，则精神不能自由"，认为身体的锻炼是精神自由的前提，真正的"困苦"在于通过锻炼提升身体素质，而非单纯追求柔弱。

教育理念的延伸

- 体育应与知识教育保持平衡，培养"体格健壮的勇士"，并使健全精神寓于体格。

- 强调教育要面向未来，培养具有独立人格和责任感的人。

其他相关观点

- 他主张"囊括大典，网罗众家；思想自由，兼容并包"的学术氛围，认为体育教育应培养学生的团队合作精神和抗挫折能力。

- 提出"运动太多和太少，同样的损伤体力"，强调适度原则在体育活动中的重要性。

这些观点共同构成了蔡元培体育教育思想的精髓，强调身体与精神的协同发展，对现代教育理念仍具有深远影响。