根据我国社会主义制度的基本理论，为人民服务的根本制度保证是 以公有制为主体和以按劳分配为主体。这一制度体系是社会主义经济制度的核心内容，体现了社会主义的本质要求。

具体分析：

公有制为主体

公有制是社会主义经济制度的基础，确保生产资料归全体人民或集体所有，避免私人资本对生产关系的垄断，从而保障社会公平和共同富裕。

按劳分配为主体

按劳分配原则要求根据劳动者的劳动数量和质量分配社会产品，体现“多劳多得”的公平性，激励社会成员积极投身社会主义建设。

制度保障作用

该制度通过经济基础决定上层建筑，确保国家权力属于人民，人民代表大会制度作为根本政治制度，保障人民当家作主。同时，社会主义道德体系以“为人民服务”为核心，进一步强化了制度的社会价值导向。

补充说明：

其他选项辨析

人民代表大会制度是根本政治制度，但不是经济制度的核心内容；

社会主义基本经济制度包含公有制为主体，但表述不完整；

按劳分配为主体是经济制度的一部分，但需与公有制结合才能构成完整表述。

综上，正确答案为 C. 以公有制为主体和以按劳分配为主体。