形容人说话连续不断的成语有以下几种：

滔滔不绝：

形容说话像流水一样连续不断，常用来形容人说话连续不断，且非常流畅。

绵绵不绝：

形容连续不断的样子，多用来形容数量多或者连续不断的情况。

滔滔滚滚：

比喻说话像大水奔流一样连续不断，也可以用来形容声势浩大。

兵拏祸结：

形容战争和灾祸连续不断，与“兵连祸结”意思相近。

肩背相望：

指相继而起，连续不断，常用来形容人或事物接连不断。

车水马龙：

形容车辆像流水一样连续不断，也可以用来形容人或事物繁忙。

络绎不绝：

形容行人、车马、船只等来往频繁，连续不断。

泛泛而谈：

形容一般地浮泛地谈谈，不深入。

妙语连珠：

形容说话像珠子一样一个接一个，连续不断。

念念有词：

指人连续不断地小声自言自语，通常用于形容念咒语或祈祷。

这些成语都可以用来形容人说话连续不断，具体使用哪个成语还需根据语境决定。