“医术高明精湛”的下一句可以是“手术精湛”或“能把垂危的病人治愈”。

手术精湛：

这个选项与“医术高明精湛”在语境上非常契合，都强调了医生在手术方面的专业技能和精湛技艺。

能把垂危的病人治愈：

这个选项则是对“妙手回春”这个成语的引用，强调了医生医术高超，能够治愈垂危的病人。

因此，根据具体的语境和需要，可以选择合适的下一句来补充“医术高明精湛”。