“见不贤而内自省也”中的“而”是一个表示承接关系的连词，相当于现代汉语中的“就”“然后”或“便”，用于连接前后两个分句，表示顺承关系。

具体解析如下：

承接作用

“而”在此处连接“见不贤”与“内自省”两个动作，强调在观察到不贤行为后，紧接着进行自我反省的逻辑顺序。

句意解析

整句话的意思是：

- 见贤思齐：

看到有德行的人就向他看齐，学习其优点；

- 见不贤而内自省：看到没有德行的人，就要反省自己是否也有类似的缺点。

同类表达

该句与《论语》中“三人行，必有我师焉。择其善者而从之，其不善者而改之”表达相似的修身思想，强调以他为镜，取长补短。

综上，“而”在此句中起到了承前启后的作用，是理解句意的关键。