陈鹤琴关于家园共育的核心思想可归纳为以下名言和观点：

核心合作理念

陈鹤琴反复强调，幼儿教育是家庭和幼儿园共同的责任，单方面无法独立完成。他明确指出：“幼稚教育是一件复杂的事情，不是家庭一方面可以单独胜任的，也不是幼稚园一方面可以单独胜任的，必定要两方面共同合作方能得到充分的功效。”

家庭与幼儿园的互补性

家庭和幼儿园在教育中各有侧重：家庭提供情感支持与生活习惯培养，幼儿园则通过系统教育促进认知和社交发展。两者需形成教育合力，才能实现“同向、同步”的教育目标。

尊重与支持家长

陈鹤琴主张尊重家长的主体地位，认为应通过沟通、资源共享等方式争取家长的理解与主动参与，并支持家长提升教育能力，形成家园教育的良性互动。

教育目标的核心

家园共育的最终目的是促进幼儿的“健康、和谐、全面发展”，并通过这一过程实现家长与教师的共同成长。

这些思想为现代家园共育实践提供了理论基础，强调双方协同合作的重要性。