考研数学三的考试内容涵盖以下三个核心模块，具体如下：
一、高等数学（56%）
函数、极限、连续 - 基本概念与性质
- 极限的计算方法（四则运算法则、两个重要极限等）
- 连续性、间断点的判定及分类
微积分学
- 一元函数微积分（导数、微分、中值定理、泰勒公式等）
- 多元函数微积分（偏导数、全微分、隐函数求导等）
- 无穷级数（幂级数、傅里叶级数等）
- 常微分方程（一阶、二阶线性方程等）
几何应用与差分方程
- 定积分的几何意义与计算
- 常微分方程的解法（分离变量法、常数变易法等）
- 差分方程的基本概念与简单解法
二、线性代数（22%）
基础运算
- 行列式、矩阵的运算规则
- 向量的线性相关性、基与维数
矩阵理论
- 线性方程组的解法（高斯消元法、克拉默法则等）
- 矩阵的特征值与特征向量
- 二次型与正定矩阵
向量空间与线性变换
- 向量组的线性组合与基
- 线性变换的性质与矩阵表示
三、概率论与数理统计（22%）
概率基础
- 随机事件与概率空间
- 随机变量的分布（离散型、连续型）
- 概率的基本性质与计算
随机变量与分布
- 一维随机变量的分布函数与密度函数
- 多维随机变量的联合分布与边缘分布
- 常见分布（正态分布、泊松分布等）
数字特征与推断
- 随机变量的数字特征（均值、方差、协方差等）
- 大数定律与中心极限定理
- 参数估计（矩估计、极大似然估计）与假设检验（t检验、卡方检验）
复习建议
重点突破： 高等数学的微积分和概率论是核心，需反复练习典型题型；线性代数需建立知识网络，避免遗漏细节。 真题演练
教材辅助：结合《考研数学三复习全书》等官方资料，系统梳理知识点。
