考研数学需要掌握的基础知识主要包括以下几个方面：

高等数学：

包括极限、连续、导数、微分、不定积分、定积分、级数等基础知识点，以及多元函数微分学、偏导数、重积分等进阶内容。还需要掌握函数、极限与连续的概念、性质及其运算，导数与微分的定义、计算和应用，中值定理（如罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理等），一元函数积分学（包括原函数、不定积分、定积分的定义、性质和计算），以及空间解析几何（主要涉及向量代数与空间解析几何）。

线性代数：

需要掌握行列式、矩阵、向量、线性方程组、特征值与特征向量、二次型等基本概念和运算法则，以及矩阵的秩、逆矩阵、向量组的线性相关性与秩等知识点。

概率论与数理统计：

包括概率的基本概念、随机变量及其分布、独立性、大数定律和中心极限定理等基础理论，以及参数估计、假设检验等统计推断方法。

基本运算和题型方法：

需要熟练掌握基本公式和题型方法，如曲面积分的计算技巧等。

根据这些基础知识的掌握情况，考生可以选择适合自己的数学考试科目：

数学一：主要面向理工类考生，尤其是机械工程、电气工程、计算机科学等工科专业。内容包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计，难度较大，适合基础较好的学生。

数学二：适用于部分农学、轻工业等相关学科的专业，内容相对较少且难度较低，主要考查高等数学和线性代数两部分内容，不涉及概率论。

数学三：针对经济学、管理学等文科背景较强的学科，内容涵盖高等数学、线性代数和概率论，但整体难度低于数学一，重点在于应用题型的理解和计算能力。

建议考生根据自身的基础和报考专业的具体要求，选择适合自己的数学考试科目，并系统地学习和掌握相关的基础知识。