考研中极限符号的书写和读法如下：

一、基本符号与读法

极限符号

标记为 $\lim$，表示求极限，例如：

$$\lim_{{x \to a}} f(x)$$

表示当 $x$ 趋近于 $a$ 时，函数 $f（x）$ 的极限值。

单侧极限

右极限：

$f（x+0）$ 或 $\lim_{{x \to a^+}} f（x）$

左极限：$f（a-）$ 或 $\lim_{{x \to a^-}} f（x）$

用于描述函数在某点左侧或右侧的趋近行为。

二、其他相关符号

无穷大符号

正无穷：$\lim_{{x \to \infty}} f（x） = +\infty$

负无穷：$\lim_{{x \to -\infty}} f（x） = -\infty$

不存在：$\lim_{{x \to \infty}} f（x）$ 无定义。

数列极限

当 $n$ 趋于正无穷时，写作：

$$\lim_{{n \to +\infty}} f(n)$$

常用于处理数列的收敛性问题。

三、书写规范建议

优先使用标准形式：

$\lim_{{x \to a}} f（x）$ 是最常见的书写方式，符合考研数学的通用规范。- 单侧极限需明确标注：若需强调左右极限，建议使用 $f（x+0）$、$f（a-）$ 等完整表述。- 避免混淆符号：$\lim（x \to 0）$ 这种形式不规范，应写作 $\lim_{{x \to 0}} f（x）$。

四、典型应用示例

基本极限计算

$$\lim_{{x \to 0}} \frac{\sin x}{x} = 1$$

洛必达法则

若 $\lim_{{x \to a}} \frac{f（x）}{g（x）}$ 为 $\frac{0}{0}$ 型，可写作：

$$\lim_{{x \to a}} \frac{f(x)}{g(x)} = \lim_{{x \to a}} \frac{f'(x)}{g'(x)}$$

数列极限

$$\lim_{{n \to \infty}} \frac{1}{n} = 0$$

五、注意事项

理解定义与性质：

极限的唯一性、保号性等性质是解题基础。- 结合具体题型：数列极限需注意变量类型（如 $n$ 而非 $x$）。- 规范书写：考研数学对符号规范性要求严格，建议通过练习形成习惯。掌握以上符号的规范书写与读法，有助于提升解题效率与准确性。