关于考研数学中比例的口诀及相关知识，综合整理如下：

一、比例的基本概念

定义：

表示两个比相等的式子，如$3:4=9:12$，其中$3$与$12$为外项，$4$与$9$为内项。

性质：

在比例中，两个外项的积等于两个内项的积（即$3 \times 12 = 4 \times 9$）。

二、正比例与反比例的比例口诀

正比例：

分三段，不变数量在中间，前后归一分开列，用等号连接。例如$y/x=k$（$k$为常数）。

反比例：

分三段，不变数量在前面，“如果”分开归总列，再用等号连接。例如$xy=k$（$k$为常数）。

三、应用示例

正比例：若速度一定，路程与时间成正比，可表示为$路程/时间=速度$（常数）。

反比例：若面积一定，长与宽成反比，可表示为$长 \times 宽=面积$（常数）。

四、注意事项

比例与比例尺不同，后者是图上距离与实际距离的比。

解比例时，可通过交叉相乘法求未知项（如$3:4=x:16$，则$4x=3 \times 16$）。

建议结合教材例题进行练习，注意区分比例与比例尺等易混淆概念。