考研中值定理主要考查学生的以下几个方面：

逻辑推理能力：

中值定理在考研数学中经常以证明题的形式出现，要求考生能够理解并运用中值定理进行逻辑推理和证明。这是考研数学的一个重要难点。

对中值定理的掌握程度：

考生需要熟记并理解中值定理的基本概念、性质和证明方法，包括罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西定理和积分中值定理等。

应用能力：

中值定理不仅可以用于证明题，还可以应用于求函数的极值与最值、求函数的凹凸区间和拐点、求函数的渐近线等实际问题中。

解题技巧：

在解决中值定理相关的证明题时，考生需要学会如何构造辅助函数、寻找等值条件，以及如何灵活运用中值定理进行证明。

综上所述，考研中值定理主要考查学生的逻辑推理能力、对中值定理的掌握程度、应用能力以及解题技巧。建议考生在备考过程中多做相关练习题，加深对中值定理的理解和应用，同时总结解题经验和常见错误，以便在考试中能够熟练应对。