考研数学的核心概念主要包括以下几个方面：

高等数学

函数：包括函数的概念、奇偶性、单调性、周期性、有界性等。

极限：理解极限的定义、性质、四则运算以及重要极限公式。

连续：理解连续函数的概念及其性质。

一元函数微积分学：包括导数与微分、不定积分与定积分。

多元函数微积分学：包括偏导数与全微分、多元函数的积分。

常微分方程：包括基本类型和求解方法。

线性代数

行列式：理解行列式的定义、性质和计算方法。

矩阵：包括矩阵的运算、特征值与特征向量、二次型等。

向量：包括向量的运算、线性组合与线性无关。

线性方程组：包括解法、性质和判别式。

概率论与数理统计

概率论的基本概念：包括随机事件、概率、条件概率等。

随机变量及其分布：包括离散型与连续型随机变量、概率分布、期望与方差。

数理统计的基本概念：包括样本、估计、假设检验等。

此外，还有一些核心概念和素养：

数感：关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。

符号意识：理解并运用数学符号表示数、数量关系和变化规律。

空间观念：对物体及其几何图形的形状、大小、位置关系及其变化建立起来的感知和认识。

数据分析观念：通过数据收集、整理、分析和解释，从中提取有用的信息。

运算能力：熟练掌握数学运算的基本方法和技巧。

推理能力：通过逻辑推理解决问题和证明结论。

模型思想：通过建立数学模型解决实际问题。

应用意识：将数学知识应用于实际问题的解决中。

创新意识：在数学学习和问题解决中培养创新思维。

这些核心概念和素养不仅是考研数学的重要内容，也是学生在备考过程中需要重点掌握和培养的。