考研数学的考察内容主要围绕高等数学、线性代数和概率论与数理统计三大部分展开，具体如下：
一、高等数学（所有科目共用）
函数、极限与连续 - 函数的性质（单调性、奇偶性等）
- 极限的计算方法（四则运算法则、两个重要极限等）
- 连续性的判定及介值定理、洛尔定理等
一元函数微积分学
- 导数的定义与计算（四则运算法则、链式法则等）
- 微分的应用（近似计算、隐函数求导等）
- 积分的计算（牛顿-莱布尼茨公式、分部积分法等）
多元函数微积分学
- 偏导数与全微分的概念
- 多元函数的极值与最值问题（拉格朗日乘数法）
- 重积分的计算（二重积分、曲线积分）
无穷级数与常微分方程
- 级数收敛性判别（比值审敛法、根值审敛法）
- 常微分方程的解法（一阶线性方程、高阶方程）
二、线性代数
矩阵与行列式
- 矩阵的运算（加法、乘法、转置等）
- 行列式的计算与性质
- 逆矩阵的求法（伴随矩阵、初等变换）
向量空间与线性方程组
- 向量的线性组合与基向量
- 线性方程组的解法（高斯消元法、克拉默法则）
- 特征值与特征向量（矩阵对角化）
二次型与矩阵分解
- 二次型的标准形与规范形
- 正定矩阵的判定
- 矩阵的奇异值分解（SVD）
三、概率论与数理统计
概率分布与随机变量
- 概率的基本性质（概率密度函数、分布函数）
- 常见分布（正态分布、泊松分布）
- 随机变量的数字特征（期望、方差、协方差）
统计推断与假设检验
- 样本均值与方差的估计
- 假设检验（t检验、卡方检验）
- 因果推断（回归分析、方差分析）
大数定律与中心极限定理
- 大数定律（切比雪夫大数定律、伯努利大数定律）
- 中心极限定理的应用
- 极限分布（标准正态分布）
四、其他注意事项
题型分布： 选择题10题（50分）、填空题6题（30分）、解答题6题（70分） 分值占比
备考建议：需系统复习教材，结合真题总结解题方法，强化计算能力
以上内容综合了考研数学的核心考点，建议考生以教材为基础，结合辅导资料进行系统学习，并通过大量练习提升解题能力。
