考研数学中积分部分的难点主要体现在以下几个方面，结合搜索结果综合分析如下：

一、核心难点领域

复变函数与积分变换

包含复数、解析函数、留数法、傅里叶变换等概念，需掌握复变函数理论及积分路径变形等技巧。例如计算$\oint_C \frac{e^{iz}}{z^2+1} dz$需用留数法。

多元函数微分学

偏导数、全微分、高阶偏导数计算复杂，且常与其他积分结合出现。如计算$\iint_D （x^2y + y^2z） dxdydz$需注意积分区域的对称性。

无穷级数

收敛性判断（如比值审敛法、根值审敛法）和级数求和（如几何级数、幂级数）是重点，需记忆常见级数公式。

曲线积分与曲面积分

对空间几何概念要求高，例如计算$\iint_S x^2 + y^2 dS$需结合参数方程和曲面方程。

二、典型难点题型

复杂积分变换

如三角带环法（适用于$\int \frac{dx}{（x^2+a^2）（x^2+b^2）}$）、$x=1/t$代换（处理$\int \frac{dx}{x\sqrt{x^2-1}}$）等，需根据被积函数特点选择合适方法。

含绝对值的积分

需通过分段讨论去掉绝对值符号，例如$\int_{-1}^1 \frac{dx}{|x|}$需拆分为$\int_{-1}^0 \frac{dx}{-x} + \int_0^1 \frac{dx}{x}$。

高阶微分方程与积分方程

如常微分方程$y''+p（x）y'+q（x）y=f（x）$的解法，或积分方程的求解技巧。

三、学习建议

强化基础概念：

通过教材和辅导书（如蓝染保分班）系统学习，避免死记硬背公式。

多做练习题：分段积分、三角代换等题型需反复练习，形成解题思路。

总结错误类型：记录易错步骤，分析原因并针对性改进。

积分部分虽理论难度较高，但通过科学复习和技巧训练，可有效提升解题能力。