考研高等数学的难点主要集中在以下核心领域，不同考生可能因知识基础和备考重点的差异有所侧重：

一、微积分部分（占比大且综合性强）

极限与连续

复杂的极限运算（如$\lim\limits_{x \to 0}\frac{\sin x}{x}$的多种解法）和连续性讨论是基础且高频考点。

微分与积分

一元函数微分学（导数、微分、高阶导数）

一元积分（牛顿-莱布尼茨公式、分部积分法）

重积分（二重/三重积分、格林公式、高斯公式）

曲线积分与曲面积分（对坐标的曲线积分、斯托克斯公式）

中值定理与泰勒公式

罗尔定理、拉格朗日中值定理的证明题，以及泰勒公式的应用。

数学建模与解模

将实际问题转化为数学模型的能力，需结合微积分知识。

二、线性代数部分（概念抽象且计算量大）

行列式与矩阵

行列式的计算规则、矩阵的运算技巧（如逆矩阵、特征值/特征向量）。

线性方程组与向量空间

高斯消元法、向量组的线性相关性、基与维数。

矩阵的特征值与特征向量

伴随矩阵、相似对角化的条件与步骤。

三、概率统计与数理统计部分（综合性强）

概率论基础

随机变量、概率分布（离散/连续）、数字特征。

数理统计方法

参数估计（最大似然估计、矩估计）、假设检验（t检验、卡方检验）。

概率与数理统计的综合应用

如正态分布的假设检验与回归分析的结合。

四、其他难点补充

多元函数微分学：

偏导数、全微分、隐函数求导。

无穷级数：收敛性判别（比值审敛法、根值审敛法）、幂级数展开。

复变函数与积分变换：复数分析、留数定理、傅里叶变换。

总结

考研高数难点呈现 知识覆盖广、综合性强、计算量大的特点。建议考生：

夯实基础：

尤其要熟练掌握微积分的核心概念与计算方法；

多做练习：

通过真题和模拟题提升解题速度与准确性；

结合教材与辅导：

参考权威教材（如同济大学版），结合辅导资料进行系统复习。