考研数学三的几何部分主要考察解析几何与向量代数的内容，具体范围如下：

一、解析几何部分（50%）

平面解析几何

- 点、直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线的标准方程与几何性质；

- 直线与圆的位置关系（相交、相切、相离）的判定方法；

- 椭圆、双曲线、抛物线的参数方程与极坐标方程。

空间解析几何

- 空间直线与平面的方程（一般式、点向式、参数式）；

- 空间向量基本定理与运算（点积、叉积）；

- 球面方程与柱面方程。

二、向量代数部分（30%）

向量基本理论

- 向量的线性运算、数量积与向量积的定义与性质；

- 单位向量、向量组的线性相关性及向量组的极大线性无关组。

矩阵与行列式

- 矩阵的运算（加法、乘法、转置）及行列式的计算方法；

- 矩阵的秩、逆矩阵及伴随矩阵。

线性方程组

- 高斯消元法、克拉默法则及非齐次线性方程组的解的结构；

- 向量空间与线性方程组的解空间维数。

三、其他注意事项

不考内容：

傅里叶级数（级数部分）、向量组的线性空间等；

题型特点：注重概念理解与综合应用，如利用向量代数证明几何性质，或通过解析几何求解最值问题。

建议考生以同济版《线性代数》（1-5章）和《高等数学》教材为基础，结合历年真题进行系统复习，重点掌握几何图形的代数表示与向量分析方法。