圆锥侧面积：$S_{侧}=\pi rl$（$r$为底面半径，$l$为母线长）

圆台侧面积：$S_{侧}=\pi （R+r）l$（$R$为下底面半径，$r$为上底面半径，$l$为母线长）

球侧面积：$S_{侧}=4\pi r^2$（$r$为球半径）

一、常见几何体侧面积公式

圆柱侧面积

公式：$S_{侧}=Ch$

其中$C=2\pi r$（底面周长），$h$为高。若$C=h$，展开图为正方形，面积仍为$Ch$。

圆锥侧面积

公式：$S_{侧}=\pi rl$

其中$l=\sqrt{r^2+h^2}$（母线长），可通过勾股定理计算。

圆台侧面积

公式：$S_{侧}=\pi （R+r）l$

其中$R$为下底面半径，$r$为上底面半径，$l$为母线长。母线长可通过相似三角形关系求得。

球侧面积

公式：$S_{侧}=4\pi r^2$

其中$r$为球半径。

二、补充说明

直棱柱侧面积：

需根据底面形状计算，通常为底面周长乘以高（如长方体、正方体）。

旋转曲面侧面积：通过微元法推导，公式为$S=2\pi \int_{a}^{b} f（x） \sqrt{1+（f'（x））^2} dx$，适用于复杂旋转体（如圆锥、圆台）。

三、注意事项

公式中的$\pi$通常取$3.14$或保留符号形式。

圆锥侧面积公式有三种表达形式：$S=\pi rl$、$S=\frac{1}{2}LR$（$L$为斜高）、$S=\pi r\sqrt{r^2+h^2}$，可根据已知条件灵活选用。

以上公式是考研数学中常见的旋转体侧面积计算方法，建议结合微元法理解其推导过程。