关于清朝时期的教育机构，根据历史背景和学科发展，可归纳为以下几类：

一、近代国立大学

京师大学堂

- 成立于1898年，是北京大学的前身，标志着中国近代国立高等教育的开端。

- 1912年改名为北京大学，成为全国重点综合性大学。

北洋大学堂

- 1895年创立，是天津大学的前身，中国第一所近代大学，仿照美国模式建立。

- 1912年更名为北洋大学堂，后发展为天津大学，工科领域成就显著。

其他早期学府

- 山西大学堂：

1902年建立，与北京大学、北洋大学并称中国最早的三所大学堂之一。

- 清华学堂：1911年创立，后发展为国立清华大学，历史学研究实力突出。

二、其他重要教育机构

福建船政学堂

- 1866年由沈葆祯创办，是清朝海军人才培养基地，与京师大学堂、北洋大学堂并称“中国近代三大学堂”。

武汉大学

- 前身为1893年张之洞创办的自强学堂，1928年定名为国立武汉大学，历史学、法学领域有重要贡献。

上海交通大学

- 前身为1896年创立的南洋公学，1957年分设为上海交通大学和西安交通大学，商科和工科领域领先。

三、学科特色突出的院校

历史学领域：

北京大学、清华大学历史学传统深厚，尤其在明清史研究方面成就显著。

工科领域：北洋大学堂（天津大学）在化学、光学、建筑学等学科表现突出。

海军培养：福建船政学堂专注海军人才培养，培养了大批海军军官。

总结

清朝时期，中国近代国立大学以京师大学堂、北洋大学堂为核心，同时存在多所特色院校。若以考研为参考，北京大学、清华大学因学术积淀和学科优势成为首选，但需结合具体研究方向选择。