金融考研数学考试内容主要涵盖以下核心领域，需结合高等数学、线性代数和概率论与数理统计三大部分：

一、高等数学（微积分部分）

极限与连续

极限的定义、性质及计算方法

连续函数的性质及应用

导数与微分

导数的定义、计算规则（偏导数、全微分）

微分在金融中的应用（如优化问题、风险分析）

积分

不定积分与定积分的计算

积分在金融中的实际应用（如投资组合优化、收益计算）

多元函数微积分

偏导数、全微分、多重积分、曲线积分和曲面积分

应用场景包括期权定价模型、金融工程等

常微分方程

一阶及高阶微分方程的解法

线性微分方程组的应用

无穷级数

数项级数、幂级数、傅里叶级数的收敛性判别

应用包括信号处理、金融建模等

二、线性代数

向量空间与矩阵理论

向量组的线性相关性、矩阵运算（转置、逆矩阵）

线性方程组与特征值

高斯消元法、克拉默法则

特征值与特征向量在风险管理中的应用

二次型与正定矩阵

二次型的标准形、正定矩阵的判定

三、概率论与数理统计

随机变量与分布

福尔马-拉普拉斯定理、柯西分布

多维随机变量的联合分布

数字特征与定理

期望值、方差、协方差

大数定律与中心极限定理在金融中的应用

参数估计与假设检验

最大似然估计、t检验、F检验

回归分析的基本方法

四、其他可能涉及内容

偏微分方程（部分院校）

拉普拉斯方程在利率模型中的应用

数学分析（少数院校）

函数连续性、可微性等深入探讨

总结

金融考研数学以微积分、线性代数和概率论为核心，强调理论与实践结合。考生需熟练掌握基本概念与计算方法，并能运用到金融市场分析、风险管理等实际场景中。建议通过教材复习与习题训练巩固基础，辅以案例分析提升应用能力。