考研数学一的内容涵盖以下三个核心科目，具体如下：

一、高等数学（60%）

函数、极限与连续

- 极限的计算（数列极限、函数极限）、连续性判断等。

- 导数的定义、求导法则（四则运算法则、高阶导数）、微分概念及应用。

- 积分计算（不定积分、定积分、多元函数积分，含重积分、曲线积分、曲面积分）。

微分方程与级数

- 常微分方程的基本解法、线性微分方程组。

- 数项级数（幂级数、傅里叶级数）和函数项级数的收敛性判别。

二、线性代数（20%）

基础工具

- 行列式的计算与性质。

- 矩阵的运算（加法、乘法、逆矩阵、秩）及应用。

核心概念

- 向量组的线性相关性与线性表示（证明题常见）。

- 线性方程组的解法（齐次与非齐次）、矩阵的相似对角化、二次型的标准化。

三、概率论与数理统计（20%）

概率基础

- 随机事件与概率、随机变量及其分布（离散型与连续型）。

- 多维随机变量及其分布、数字特征（期望、方差）。

统计推断

- 参数估计（点估计、区间估计）。

- 假设检验（t检验、卡方检验）及置信区间。

- 大数定律与中心极限定理的应用。

考试形式与题型特点

题型结构：

选择题（30道，每2分）、填空题（10道，每6分）、解答题（15道，共150分）。

分值分布：高等数学占比最大（60%），线性代数20%，概率论与数理统计20%。

难度侧重：高等数学和线性代数侧重理论应用与计算能力，概率论与数理统计强调逻辑思维与统计方法。

建议考生以《考研数学辅导讲义》等官方教材为基础，结合历年真题进行系统复习，重点突破导数、积分、线性方程组等高频考点。