考研数学中的双阶乘是一个重要的数学概念,用符号 `n!!` 表示。它指的是 不超过这个正整数且与它有相同奇偶性的所有正整数的乘积。例如,前6个正整数的双阶乘分别为:
1!! = 1
2!! = 2
3!! = 3
4!! = 8
5!! = 15
6!! = 48
具体来说,双阶乘的用法是:
只有偶数的连乘,或者只有奇数的连乘,其意思是将小于或等于的偶数相乘;或者,将小于或等于的奇数相乘。
例如:
5!! = 5 × 3 × 1 = 15
6!! = 6 × 4 × 2 = 48
在考试中,双阶乘可能会出现在以下几种情况:
数列:
可能会作为数列的通项公式或递推关系出现。
组合数学:
在排列组合问题中可能会用到双阶乘来计算某些特定的组合数。
数论:
在数论题目中,双阶乘可能会用于某些特定的计算或证明。
建议考生在复习时,重点掌握双阶乘的定义和计算方法,并能够在考试中灵活运用。
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