考研数学需要背诵的内容主要包括以下几个方面：

公式和定理：

数学公式和定理是考研数学中的基础知识，背诵它们可以帮助你在解题时快速、准确地运用。掌握重要的公式和常用的定理有助于提高解题效率。

解题思路与方法：

背诵经典的解题思路和方法，如常见的问题类型、解题技巧和策略，可以帮助你拓宽思维，更好地应对各类数学问题。

数学概念和定义：

背诵数学概念和定义是理解数学概念的基础，特别是在高等数学和线性代数等课程中。这些概念和定义的掌握对于理解和推导相关性质和结论至关重要。

例题和习题：

背诵并熟悉典型的例题和习题可以帮助你熟悉不同类型的题目，并培养解题的灵活性和技巧。

推演法、图示法、举反例排除法、逆推法：

这些方法在解题中非常实用，通过背诵这些方法，可以更有效地解决数学问题。

常用等价无穷小：

例如当$x \to 0$时，$e^x - 1 \sim x$，$\ln（1+x） \sim x$等。

求导法则和求导公式：

包括基本初等函数的导数公式、复合函数的求导法则（链式法则、乘法法则、商法则等）。

泰勒公式：

用于展开某些函数，如$e^x$、$\ln（1+x）$、$\tan（x）$等在$x=0$处的泰勒展开。

常见积分和式：

如不定积分$\int e^x dx = e^x + C$，$\int \sin x dx = -\cos x + C$等。

常数项级数敛散性判定：

如比较判别法、比值判别法、根值判别法等。

级数求收敛域：

确定级数收敛的区间范围。

求和：

如等差数列求和公式、等比数列求和公式等。

求展开式：

如幂级数展开、傅里叶级数展开等。

函数的性质：

包括函数的单调性、奇偶性、周期性等。

极限的概念及性质：

如极限的定义、极限的基本性质、极限存在充要条件等。

建议你在复习过程中，结合教材和辅导资料，系统地背诵这些内容，并通过大量的练习来巩固所学知识。理解记忆和死记硬背相结合，以达到最佳的学习效果。