在中国，具备研究生招生资格的高等教育机构主要包括以下几类：

综合性大学：

如北京大学、清华大学、复旦大学、上海交通大学、中国人民大学等。

师范类大学：

如北京师范大学、华东师范大学、华中师范大学等。

工科类大学：

如清华大学、上海交通大学、大连理工大学、北京航空航天大学、北京理工大学等。

农林类大学：

如中国农业大学、西北农林科技大学、南京林业大学、西南大学等。

医药类大学：

如中国科学技术大学、中国医科大学等。

财经类大学：

如中央财经大学、上海财经大学等。

政法院校：

如中国政法大学、西南政法大学等。

艺术院校：

如中央音乐学院、中国美术学院等。

军事院校：

如中国人民解放军国防科技大学等。

独立设置的研究生院：

如中国科学院大学、中国社会科学院研究生院等。

中外合作办学机构：

如宁波诺丁汉大学、西交利物浦大学等。

网络教育学院：

部分学院开始尝试开展研究生教育。

成人高等学校：

为在职人员提供继续教育机会，可能提供研究生教育。

民办高等学校：

获得省政府省教育厅批准的大学也可以招收研究生。

需要注意的是，即使是普通本科院校、地方重点大学或211工程重点建设大学，只要符合各校的研究生招生条件，也可以成为考研的选择。此外，科研院所如中国科学院、中国社会科学院等也具备研究生招生资格。

建议考生在选择考研目标院校时，详细了解各高校的招生简章和条件，确保自己符合报考条件，并根据自身兴趣和职业规划选择合适的学校和专业。