数学二考研的考试内容及要求如下：

一、考试科目构成

数学二由 高等数学和 线性代数两部分组成，具体分值占比为：

高等数学：78%

线性代数：22%

二、高等数学部分（78%）

核心内容

包含函数、极限、连续、一元函数微积分学、多元函数的微积分学、无穷级数、常微分方程等模块。

- 一元函数微积分学：

导数与微分、中值定理、多元函数微积分学（偏导数、全微分等）。

- 多元函数微积分学：偏导数、全微分、梯度、散度、旋度、曲线积分、曲面积分。

- 微分方程：一阶常微分方程、高阶常微分方程、线性常微分方程组。

重点与难点

- 极限计算（洛必达法则、等价无穷小替换）。

- 导数应用（单调性、极值、凹凸性）。

- 积分技巧（换元积分法、分部积分法）。

- 常微分方程解法。

三、线性代数部分（22%）

核心内容

包括行列式、矩阵及其运算、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型、矩阵的特征值和特征向量等。

- 矩阵理论：

矩阵乘法、逆矩阵、特征方程。

- 二次型与特征值：二次型标准化、特征向量正交化。

重点与难点

- 线性方程组解法（高斯消元法、克拉默法则）。

- 特征值与特征向量的计算。

- 二次型正交化与合同变换。

四、考试大纲与教材

高等数学：

使用同济六版教材，不考第七章微分方程（伯努力方程）、第八章空间解析几何与向量代数、第九章第五节方程组情形、第十章二重积分及应用。

线性代数：使用同济五版教材，覆盖1-5章内容。

五、其他注意事项

分值分布：高等数学占比78%，线性代数22%，需合理分配复习时间。

题型特点：注重应用能力，综合性题目较多，需结合微积分与线性代数知识解题。

以上内容综合自多个权威来源，建议考生以最新考研大纲和真题为备考依据，重点突破极限、导数、积分、线性代数等核心模块。