数学考研的内容主要包括以下几部分：

高等数学

微积分：包括函数、极限、导数、积分等基本概念和定理。

多元函数微积分学：理解偏导数与全微分的概念，掌握多元函数的极值与最值问题的求解方法。

无穷级数：包括正项级数、交错级数、幂级数等。

常微分方程：包括基本理论和解法，如常系数线性微分方程、变系数线性微分方程、非线性微分方程等。

线性代数

向量空间：研究向量的集合及其运算性质，掌握向量的表示、内积、外积等基本概念和定理。

矩阵：包括矩阵的运算及其性质，理解行列式的计算方法及其几何意义。

线性方程组：掌握线性方程组的解法及其应用。

特征值与特征向量：理解矩阵的特征值与特征向量的概念与性质。

二次型：掌握二次型的标准形与规范形的求解方法。

概率论与数理统计

概率空间：包括随机事件和概率、随机变量及其概率分布。

随机变量及其概率分布：包括二维随机变量及其概率分布。

随机变量的数字特征：如期望、方差、协方差等。

大数定律和中心极限定理：理解大数定律和中心极限定理的基本概念和应用。

数理统计的基本概念：如样本、总体、参数估计、假设检验等。

其他内容

解析几何：涉及坐标平面上的曲线、方程和变换等。

常微分方程：包括常微分方程的基本理论和解法。

复变函数：涉及解析函数、黎曼映射等内容。

根据报考学科的不同，数学考研分为数学一、数学二和数学三。具体考试内容如下：

数学一：面向理工科专业，内容包括高等数学、线性代数和概率论与数理统计，难度较大。

数学二：面向工科及部分理工科专业，内容包括高等数学和线性代数，不包括概率论与数理统计，难度稍低。

数学三：面向经济类、管理类及部分工科专业，内容包括微积分、线性代数和概率论，难度设置较为基础。

建议考生根据自己报考的专业方向，选择相应的数学考研内容进行系统复习，并注重提高解题能力和逻辑推理能力。