考研数学需要背诵的内容主要包括以下几类：

基本概念、方法和定理

基本概念：如极限、连续、可导、微积分中值定理等。

基本方法：如洛必达法则、导数求最值、微积分中值定理的应用、重积分的计算等。

基本定理：如费马引理、罗尔定理、拉格朗日定理和柯西定理等。

重要公式

极限公式：如两个重要极限、未定式的极限、等价无穷小代换等。

导数公式：如各种函数的求导方法，隐函数求导、参数方程求导等。

微积分中值定理公式：用于证明存在性命题或不等式。

重积分公式：包括二重积分和三重积分的计算及其应用。

曲线积分和曲面积分公式。

幂级数公式：如幂级数的和函数、收敛区间、收敛半径等。

常微分方程公式：如可分离变量方程、一阶线性微分方程、伯努利方程等的通解、特解及幂级数解法。

线性方程组公式：如求解线性方程组的待定常数等。

解题方法和思路

历年试题：通过总结归纳解题思路、套路和经验，提高解题能力。

解题技巧：如利用公式、定义、定理进行解题，理解记忆与死记硬背相结合。

重要结论和结论性知识

概率中的公式：如概率的公式和定义。

级数性质：如常数项级数的敛散性、幂级数的收敛区间和和函数等。

微分方程解的结构：如一元线性微分方程和二阶常系数齐次/非齐次线性微分方程的解法。

建议

理解记忆：理解每个知识点和公式的推导和应用场景，通过实际解题来加深记忆。

定期复习：定期回顾已学过的内容，巩固记忆，避免遗忘。

多做练习：通过大量练习，将理论知识应用于实际问题，提高解题技巧和应试能力。

通过系统背诵和理解这些内容，考生可以在考研数学中取得较好的成绩。