考研应用数学主要学习的课程包括以下几类：

基础数学课程

高等数学：涵盖微积分、级数、空间解析几何等多个方面。

线性代数：主要研究矩阵、向量空间等线性结构。

概率论与数理统计：研究随机现象的统计规律性。

应用数学科目

数值分析：教你如何运用计算机来求解数学问题。

运筹学：研究如何在有限资源下寻求最优解，广泛应用于管理、经济等领域。

微分方程：描述了许多自然现象的变化规律，是理解复杂系统的重要工具。

专业方向的深度拓展

计算数学：包括数值逼近、计算几何等科目。

生物数学：将数学知识应用于生物学领域。

数学模型：研究如何将实际问题转化为数学模型并求解。

其他相关课程

代数学：如群论、环论等抽象代数结构。

几何学：如微分几何、拓扑学等。

金融数学：在金融领域通过建立数学模型来进行风险评估和投资决策。

物理数学：应用数学方法描述物理现象和解决物理问题。

计算机基础：编程、数据结构与算法等。

数据处理和模拟技术：通过具体案例将理论知识应用于实际问题。

研究方法和工具

论文写作和研究项目：完成一篇高质量的论文，展示研究能力、数据分析能力和创新思维。

考试科目

思想政治理论

考研英语或法语

分析

代数与几何

高等数学

线性代数

概率论与数理统计

常微分方程

这些课程内容旨在培养学生扎实的数学基础，并能够将数学知识应用于实际问题中。具体的学习科目可能会根据不同的学校和导师的要求有所调整，但上述内容涵盖了考研应用数学的主要方面。