考研博士数学的考试内容主要包括以下几个方面：

高等数学

包括微积分（如不定积分、定积分、偏导数、全微分等）、线性代数（如矩阵、向量空间、线性变换、特征值和特征向量等）、级数（如幂级数、泰勒级数等）和常微分方程等内容。这是考博数学中的重点科目，研究函数的极限、连续、微分、积分等基本概念和理论。

线性代数

涉及矩阵、向量空间、线性变换、特征值和特征向量等内容。线性代数是数学的一个重要分支，研究线性方程组的解法、矩阵理论、向量空间等，在博士阶段有广泛应用。

概率论与数理统计

包括概率论的基本概念（如随机事件、概率分布、随机过程）、随机变量及其分布、期望与方差、假设检验、回归分析等。这部分内容在博士阶段的研究中，数据处理和统计分析是必不可少的环节。

应用数学

包括数值分析、优化模型、图论、组合数学等。这部分内容侧重于数学在实际应用中的方法和技术。

其他可能涉及的科目

根据不同的学校和专业，还可能包括数学分析、实分析、复分析、微分方程、偏微分方程、数值分析、优化理论、运筹学等。

研究能力和技能

博士生的培养目标是成为独立的研究者，因此考生的研究能力和创新思维也是考察的重点。这可能通过提交研究计划书、参与面试时讨论自己的研究兴趣和方向来体现。

计算机技能

掌握一定的计算机操作能力和编程知识，如MATLAB、Python、C++等。随着计算机技术的发展，数学研究越来越多地依赖于计算机软件和编程技能。

实验室技能

针对某些方向，可能需要进行数据分析、模拟实验等实验室操作技能。

特定领域的专业知识

根据研究方向可能需要掌握的其他领域知识，如物理、工程或经济学知识。

英语水平

由于数学研究常常需要阅读和撰写英文文献，良好的英语听说读写能力对于数学博士生来说非常重要。

具体的考试科目可能因学校和专业而异，建议参考目标院校提供的考博数学大纲或咨询导师以获得最准确的信息。