在考研数学中，矩阵部分主要考察以下条件：

矩阵的基本概念和性质

理解矩阵的概念，包括单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵等的定义及性质。

掌握矩阵的基本运算，包括线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律。

矩阵的秩和初等变换

理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩的方法。

掌握初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的性质，如$r（A） = r（A^T） = r（AA^T） = r（A^TA）$，$r（A \pm B） \leq r（A） + r（B）$，$r（AB） \leq \min\{r（A）, r（B）\}$，$AB = O$则$r（A） + r（B） \leq n$等。

逆矩阵和伴随矩阵

掌握逆矩阵的概念及其性质，包括矩阵可逆的充分必要条件，以及伴随矩阵的概念和求逆方法。

理解逆矩阵的性质，如矩阵可逆的充要条件是行列式不为0且矩阵满秩，矩阵的行（列）向量组无关，对应的齐次线性方程组只有零解，对应的非齐次线性方程组有唯一解等。

矩阵方程

掌握矩阵方程的求解方法，一般先对给定的方程进行化简，避免求多次的矩阵乘法和矩阵的逆矩阵。

分块矩阵

掌握分块矩阵的运算方法。

矩阵的特征值和特征向量

理解矩阵的特征值和特征向量的概念，掌握求矩阵特征值和特征向量的方法。

理解相似矩阵的概念和性质，包括相似矩阵的定义、相似对角化的条件、特征值的求法以及相似对角化的计算。

矩阵的其他性质

矩阵乘积不具有交换性，即一般地，对于n阶矩阵A和B，AB ≠ BA。

方阵乘积的行列式等于方阵行列式的乘积。

转置、伴随和逆矩阵服从穿脱原理。

这些知识点和技能在考研数学中非常重要，建议考生系统复习，掌握这些基本概念和运算方法，以便在考试中能够灵活应用。