考研数学公式体系庞大，需结合基础公式、定理及计算工具进行系统复习。以下是主要分类及推荐公式：

一、高等数学部分

导数与微分

- 基本公式：$（x^n）'=nx^{n-1}$，$（\sin x）'=\cos x$，$（\ln x）'=\frac{1}{x}$

- 复合函数导数：$（f（g（x）））'=f'（g（x））g'（x）$

- 高阶导数：$（\sin x）^{（n）}=\sin（x+\frac{n\pi}{2}）$

积分与微分方程

- 不定积分：$\int x^n dx=\frac{x^{n+1}}{n+1}+C$，$\int e^x dx=e^x+C$

- 定积分：$\int_{a}^{b} x^n dx=\frac{b^{n+1}-a^{n+1}}{n+1}$

- 常见微分方程：一阶线性微分方程$y'+P（x）y=Q（x）$的通解公式

泰勒公式与级数

- 泰勒展开式：$f（x）=f（a）+f'（a）（x-a）+\frac{f''（a）}{2!}（x-a）^2+...$

- 收敛条件：$|x-a|

二、线性代数部分

行列式与矩阵运算

- 二阶行列式：$\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix}=ad-bc$

- 矩阵乘法：$（AB）^{-1}=B^{-1}A^{-1}$，$A^T=（a_{ij}）^T$

- 分块矩阵：$\begin{pmatrix}A&B\\C&D\end{pmatrix}$的逆矩阵需分块计算

特征值与特征向量

- 特征方程：$|A-\lambda E|=0$

- 施密特正交化：用于将向量组正交化

三、概率论与数理统计部分

概率计算

- 概率公式：$P（A）=\frac{\mu（A）}{\mu（\Omega）}$（古典概型）

- 数学期望：$E（X）=\int x f（x）dx$

- 方差公式：$D（X）=\int （x-E（X））^2 f（x）dx$

数理统计基础

- 样本均值：$\bar{X}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i$

- 中位数与众数：用于描述数据集中趋势

四、公式记忆与使用建议

分类整理：

将公式按章节分类，如导数、积分、线性代数等，便于复习

结合例题：

通过典型例题理解公式的应用场景，如泰勒公式在近似计算中的应用

默写训练：

使用挖空默写本进行定期测试，强化记忆

建议以教材和官方指南为基础，结合公式手册和在线资源进行系统学习，重点掌握基础公式与定理，并通过大量练习巩固应用能力。