数学考研需要掌握的核心内容可分为以下三大模块，结合多个权威资料整理如下：

一、高等数学（核心内容）

函数、极限与连续

函数的概念、性质及常见函数（幂函数、指数函数、对数函数等）

极限的计算方法（等价无穷小替换、洛必达法则）

函数连续性与间断点的判断

微积分学

一元函数微分学：

导数与微分的定义、四则运算法则、复合函数求导

一元函数积分学：不定积分与定积分的计算方法（换元积分法、分部积分法）

多元函数微积分学：偏导数、全微分、多元复合函数求导法则

无穷级数与常微分方程

无穷级数的收敛性判别方法

常微分方程的基本解法（一阶、二阶线性方程）

二、线性代数

基础概念

行列式、矩阵的运算与性质

向量空间、线性方程组的解法

核心内容

矩阵的特征值与特征向量

相似矩阵、二次型的标准形与规范形

三、概率论与数理统计

概率论基础

随机事件与概率、随机变量及其分布（离散型、连续型）

多维随机变量及其分布

数理统计

数学期望、方差的计算

参数估计（点估计、区间估计）

常用统计方法（假设检验、回归分析）

四、其他重要内容

数学分析：

实数、级数、微分方程等基础内容

矩阵论：矩阵的秩、相似变换等

群论：群的基本概念与性质（部分院校涉及）

复习建议

理解与记忆结合

掌握公式推导过程而非死记硬背，通过做题巩固

建立知识体系，注意知识点间的联系（如导数与积分的关系）

刷题与总结

定期做历年真题，分析解题思路与方法

整理错题集，总结易错知识点

教材与工具

使用《考研数学必备手册》等资料快速查阅公式

结合张宇《考研数学基础30讲》等教材系统学习

通过以上模块的系统复习，结合刷题与总结，可有效提升数学考研的备考效率。