考研数学三的考察内容及结构如下：

一、考试科目构成

数学三包含 高等数学（56%）、 线性代数（22%）、 概率论与数理统计（22%）三部分，具体如下：

高等数学

- 覆盖函数、极限与连续、一元函数微积分学、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程与差分方程等内容。

线性代数

- 包含行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型等。

概率论与数理统计

- 涵盖随机事件和概率、随机变量及其分布、多维随机变量、数字特征、大数定律与中心极限定理、参数估计、假设检验等。

二、重点内容与难点

高等数学

- 重点：多元函数微积分（偏导数、全微分、极值）、无穷级数、常微分方程。

- 难点：多元函数积分学、级数收敛性判断。

线性代数

- 重点：矩阵的特征值与特征向量、二次型、线性方程组的高效解法。

- 难点：向量空间、矩阵分解（如QR分解）。

概率论与数理统计

- 重点：随机变量的分布（如正态分布）、参数估计、假设检验。

- 难点：大数定律与中心极限定理的证明与应用。

三、题型与分值分布

选择题：

10题，每题5分，共50分（固定题型，如极限、导数计算等）。

填空题：6题，每题5分，共30分。

简答题/大题：6题，共70分（需详细步骤，如证明题、综合应用题）。

四、备考建议

教材与资料

- 推荐使用李永乐复习全书、张宇高等数学18讲等经典教材，结合考研数学三官方指南。

- 建立知识体系图，强化知识点关联。

重点突破

- 高等数学需掌握基本定理与计算方法，线性代数需熟练运用公式与算法，概率论与数理统计需理解概念与实际应用。

模拟训练

- 定期做历年真题，分析错题原因，尤其是大题的解题思路与步骤规范。

以上内容综合了考研数学三的考试大纲与历年题型，建议考生系统复习并针对性强化薄弱环节。