数学综合考研复试的数学部分内容因学校、专业及年份差异较大，但综合多来源信息，主要考察以下核心内容：

一、核心考试科目

高等代数

- 向量空间、矩阵理论、特征值与特征向量、线性方程组等。

- 例如：证明矩阵可逆的充要条件，计算矩阵的行列式及逆矩阵。

数学分析

- 极限、连续性、导数、积分（定积分与微分方程）、级数等。

- 例如：利用泰勒公式展开函数，求解含参变量积分。

概率论与数理统计

- 随机事件概率、随机变量分布（正态分布、泊松分布）、参数估计、假设检验等。

- 例如：通过样本数据估计总体均值，构建置信区间。

二、其他可能考察内容

复变函数：

复数域函数解析性、柯西积分公式等。

常微分方程：一阶/二阶方程的解法（分离变量法、常数变易法）。

偏微分方程：热传导方程、波动方程的基本解法。

线性规划与优化理论：单纯形法、整数规划模型。

数值分析：数值积分、迭代法（如牛顿法）。

三、考试形式

笔试：选择题、填空题、计算题和证明题，侧重基础与综合应用能力。

面试：可能涉及专业问题解答、科研经历/成果展示，考察逻辑思维与表达能力。

四、备考建议

1. 以报考院校的招生简章或官方发布的复试大纲为准，部分院校可能要求提前咨询学长学姐。

2. 突出高等代数、数学分析、概率论与数理统计的系统性学习，结合典型例题强化解题技巧。

3. 参考权威教材（如《数学分析》《线性代数》）及历年真题，进行模拟训练。

建议考生结合自身专业方向和目标院校要求，有针对性地复习上述内容，并关注招生简章中的特殊说明。