关于考研数学中的“搞笑公式”,结合搜索结果分析如下:
一、趣味性公式
一元二次方程的“翻版”表述 张宇老师将一元二次方程$ax^2+bx+c=0$形象地称为“一个未知数,两个平方,等于一个常数”,将求根公式$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$简化为“把b的相反数带进去,再开根号,然后再加上一个式子就行了”。
三角函数的“诱导公式”口诀
- $\sin(\pi+\alpha)=-\sin\alpha$
- $\cos(\pi-\alpha)=-\cos\alpha$
- $\tan(-\alpha)=-\tan\alpha$
通过口诀记忆法,将复杂公式转化为简单规律,提升解题效率。
二、记忆技巧类公式
$\pi/2\pm\alpha$的三角函数转换
- $\sin(\pi/2+\alpha)=\cos\alpha$
- $\cos(\pi/2-\alpha)=\sin\alpha$
可以通过单位圆或对称性理解,例如$\sin(\pi/2+\alpha)$相当于将角$\alpha$逆时针旋转$90^\circ$,正弦值变为余弦值。
和差化积公式
- $\sin A\cos B=\frac{1}{2}[\sin(A+B)+\sin(A-B)]$
通过拆分角度,将乘积形式转化为和差形式,便于计算。
三、学习建议
理解为主: 公式是解题工具,需结合几何意义或导数定义理解,避免死记硬背。 分类整理
多做练习:通过刷题巩固公式应用,例如用公式验证特殊角度的三角函数值。
以上公式虽以趣味性呈现,但核心在于通过变形和联想降低记忆难度,建议结合教材和老师讲解深入理解。