考研数学一的内容涵盖三个主要科目，具体如下：

一、高等数学（60%）

函数、极限与连续

- 极限的计算方法（数列极限、函数极限）

- 连续性、间断点的判定

- 导数的定义与求导法则（四则运算法则、复合函数求导）

- 高阶导数与微分的基本概念

一元函数微积分学

- 不定积分与定积分的计算

- 中值定理（罗尔定理、拉格朗日中值定理）

- 应用题中的积分应用（如面积、体积计算）

多元函数微积分学

- 多元函数极限与连续性

- 偏导数、全微分与梯度

- 重积分、曲线积分与曲面积分的基本概念

级数与常微分方程

- 无穷级数（幂级数、傅里叶级数）

- 常微分方程的解法（一阶、二阶线性方程）

二、线性代数（20%）

矩阵与行列式

- 矩阵的运算（加法、乘法、转置）

- 行列式的计算与性质

- 逆矩阵的求法（伴随矩阵、初等变换）

向量空间与线性方程组

- 向量组的线性相关性、线性表示

- 齐次与非齐次线性方程组的解法

- 矩阵的秩与向量组的极大线性无关组

特征值与特征向量

- 特征方程的求解

- 矩阵的相似对角化

- 二次型的标准化

三、概率论与数理统计（20%）

随机事件与概率

- 概率的基本性质与计算

- 随机变量的分布（离散型、连续型）

- 条件概率与联合概率

随机变量及其分布

- 常见分布（正态分布、泊松分布）

- 数字特征（期望、方差、协方差）

- 大数定律与中心极限定理

参数估计与假设检验

- 点估计与区间估计

- 假设检验的基本方法（t检验、卡方检验）

- 回归分析的初步概念

备考建议

高等数学需扎实掌握基础概念，多做练习题提升计算能力；

线性代数建议结合实例理解抽象概念，注重逻辑推理训练；

概率论与数理统计需结合实际问题理解统计方法，加强公式应用能力。

以上内容综合自多个权威资料，建议考生以官方考纲为准，并结合历年真题进行系统复习。