莱布尼茨公式中采用减法而非加法，主要源于其作为差分公式的本质属性。以下是具体分析：

一、莱布尼茨公式的核心作用

莱布尼茨公式是用于求两个函数乘积的高阶导数的公式，其标准形式为：

$$

(uv)^{(n)} = \sum_{k=0}^{n} C_n^k u^{(n-k)} v^{(k)}

$$

其中，$u$ 和 $v$ 是两个可导函数，$C_n^k$ 是二项式系数，$u^{（n-k）}$ 和 $v^{（k）}$ 分别是 $u$ 和 $v$ 的 $n-k$ 阶导数。

二、采用减法的数学原理

差分的定义

在数学分析中，导数的本质是差分商的极限形式，即函数值的变化率。莱布尼茨公式通过求导数的线性组合，实际上是在计算两个函数乘积的瞬时变化率。这种变化率本身具有“差分”的性质，即后一时刻的变化量减去前一时刻的变化量。

物理意义的支持

例如，若 $u（t）$ 表示速度，$v（t）$ 表示加速度，则 $（uv）' = u'v + uv'$ 可以理解为速度变化与加速度的乘积，这符合物理中的动量变化规律。类似地，莱布尼茨公式通过减法反映了函数乘积的动态变化特性。

三、与加法的区别

加法的应用场景：

适用于独立变化的量，如位移公式 $s（t） = s_0 + v_0t + \frac{1}{2}at^2$，其中各项表示独立贡献。

减法的必要性：当两个函数存在相互影响时（如速度与加速度的关系），必须通过减法来准确描述其综合变化。

四、特殊情况的说明

在某些特殊场景下，如多项式与指数函数的乘积，莱布尼茨公式的中间项可能为零（如 $n$ 次多项式求 $n+1$ 阶导数），但这属于多项式求导的特例，并非莱布尼茨公式本身的缺陷。

综上，莱布尼茨公式采用减法是由其作为差分公式的本质决定的，与物理意义和数学逻辑紧密相关。