考研数学概率部分主要考察以下内容:
概率基本概念 :包括样本空间、事件、概率、概率的性质等基本概念。
随机变量及其分布
随机变量的定义、分布函数、密度函数、分布律等内容。
离散型随机变量的概率分布、连续型随机变量的概率密度、常见随机变量的分布、随机变量函数的分布。
多维随机变量及其分布
二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布。
二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度。
随机变量的独立性和不相关性。
随机变量的数字特征
随机变量的数学期望(均值)、方差、标准差及其性质。
随机变量函数的数学期望。
矩、协方差、相关系数及其性质。
大数定律和中心极限定理
切比雪夫不等式、切比雪夫大数定律、伯努利大数定律、辛钦大数定律。
棣莫弗-拉普拉斯定理、列维-林德伯格定理。
数理统计的基本概念
总体、个体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差和样本矩。
分布、分布函数、分位数、正态总体的常用抽样分布。
参数估计
点估计的概念、估计量与估计值。
矩估计法、最大似然估计法、估计量的评选标准。
区间估计的概念、单个正态总体的均值和方差的区间估计、两个正态总体的均值差和方差比的区间估计。
假设检验
显著性检验、假设检验的两类错误。
单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验。
方差分析
单因素方差分析和多因素方差分析。
随机过程
马尔可夫过程、泊松过程等内容。
建议考生在复习时,重点掌握上述各部分的基本概念、公式和定理,并通过大量的习题练习,提高解题能力和应试技巧。
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