考研发散是指 在考研中,尤其是管理类联考综合能力考试中,判断数列或级数的收敛与发散。具体来说,收敛是指数列或函数在趋于某一点或无限远时的行为,如果存在一个实数L,使得对于任意给定的正数ε,总存在一个正整数N,使得当n > N时,数列的项an与L的差的绝对值小于ε,即|an - L| < ε,则称数列{an}收敛于L。而发散则是指数列或函数不满足收敛的条件,即不存在这样的实数L,或者数列的项不趋近于一个特定的值,则称数列发散。
在考研中,判断数列或级数的收敛与发散通常有以下几种方法:
收敛性判别四则运算的性质:
例如,收敛+收敛=收敛,收敛+发散=发散,收敛*收敛=收敛等。
幂级数:
使用Abel定理判断收敛性,即在收敛区间内部的点收敛,在收敛区间的端点可能收敛也可能发散。
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