考研中曲率公式的表达式为：

$$K = \frac{|y''|}{(1 + (y')^2)^{\frac{3}{2}}}$$

其中，$y = y（x）$ 是曲线的函数表达式，$y'$ 和 $y''$ 分别表示函数 $y$ 的一阶导数和二阶导数。

计算步骤

求一阶导数

$$y' = \frac{dy}{dx}$$

求二阶导数

$$y'' = \frac{d^2y}{dx^2}$$

代入曲率公式

$$K = \frac{|y''|}{(1 + (y')^2)^{\frac{3}{2}}}$$

曲率的几何意义

曲率 $K$ 的几何意义是曲线在某点处的弯曲程度。具体来说，它描述了曲线偏离直线的量。曲率越大，曲线越弯曲；曲率越小，曲线越接近直线。

注意事项

曲率的正负表示曲线的凹凸性。如果 $K > 0$，曲线是凹的；如果 $K < 0$，曲线是凸的。

在实际应用中，曲率公式可以用于计算曲线的曲率半径、判断曲线的性质等。

希望这些信息对你有所帮助。