数学系考研可以报考的专业非常广泛，涵盖了理学、工学、经济学、管理学等多个门类。以下是一些主要的专业方向：

基础数学：

这是数学科学的核心与基础，研究数学的基本概念、理论和方法，包括代数、几何、分析等方向。

应用数学：

该专业研究方向宽泛，包括计算机图形图像、小波分析等。

计算数学：

专注于研究如何利用计算机解决数学问题，包括数值代数、数值逼近、计算几何等。

概率论与数理统计：

研究随机现象的统计规律，包括概率论和数理统计两个方向。

运筹学与控制论：

研究系统的优化和控制方法。

数值计算：

涉及数值方法在解决数学问题中的应用。

离散数学：

研究离散结构，如集合论、图论、逻辑等。

最优化理论与方法：

研究如何求解最优化问题。

微分方程：

研究函数的变化率和方程的解。

动力系统：

研究动态系统的性质和行为。

理学统计学：

结合数学和统计学的知识，解决实际问题。

学科教学（数学）：

培养数学教师。

金融数学与保险精算：

将数学方法应用于金融和保险领域。

金融数学与金融工程：

研究金融市场的数学模型和风险管理。

人工智能：

对数学要求较高，涉及多个领域的精通。

商务智能与大数据管理：

利用数学和计算机技术进行数据分析和决策支持。

数据科学：

研究数据的收集、处理、分析和可视化。

其他交叉学科：

如信息与通信工程、控制科学与工程、计算机科学与技术等工学领域，以及经济学、管理学等。

选择专业时，可以根据个人兴趣、职业规划以及各个专业的特点和就业前景来综合考虑。例如，如果对计算机科学和人工智能有浓厚兴趣，可以选择计算数学、人工智能或数据科学等专业。如果希望从事教育工作，可以考虑学科教学（数学）专业。