学数论考研主要考察以下内容：

初步数论 ：包括整数的性质、同余、最大公约数与最小公倍数、素数与合数等基本概念。

狄利克雷级数：

涉及狄利克雷级数的定义、收敛性及其性质。

函数项级数：

包括幂级数、泰勒级数、傅里叶级数等。

数学分析：

这是数学专业的基础课程，涉及极限、连续、导数、积分、微分方程等内容。

高等代数：

包括矩阵、线性方程组、行列式、特征值和特征向量、二次型和矩阵对角化等内容。

数论专门课程

整数：整数的性质、除法定理、同余、最大公约数与最小公倍数等。

素数：素数的定义、性质、素数分布、素数判定方法等。

同余：同余的定义、性质、中国剩余定理等。

欧拉定理：欧拉函数的定义、性质及其在数论中的应用。

RSA加密：RSA算法的基本原理、实现过程及安全性分析。

其他相关课程

常微分方程：常微分方程的基本概念、解法及其应用。

复变函数：复变函数的定义、性质、积分、级数展开等。

实变函数：实变函数的定义、性质、积分、测度论基础等。

抽象代数：群论、环论、域论等抽象代数的基本知识。

数值分析：数值计算方法及其应用。

公共课

英语：主要考察英语阅读、翻译、写作和听力等方面的能力。

建议考生对数论部分给予足够的重视，通过系统的学习和练习来掌握相关知识点。同时，也要注意其他基础课程的学习，以应对考研中可能出现的综合性题目。