考研线性代数主要包含以下六章内容:
行列式:
包括二阶行列式、三阶行列式、N阶行列式等,重点在于行列式的计算、性质及应用。
矩阵:
涵盖特殊矩阵、矩阵与线性变换、数乘矩阵、矩阵与矩阵相乘、矩阵的置换、矩阵的行列式、伴随矩阵、共轭矩阵、可逆矩阵、矩阵分块法等,重点在于矩阵的基本运算和性质。
向量的线性相关性:
包括向量组及其线性组合、向量组的线性相关性、向量组的秩、线性方程组的解的结构、向量空间等。
线性方程组:
重点在于线性方程组的解法、解的结构、线性方程组的多解等。
特征值与特征向量:
包括矩阵的初等变换、矩阵之间的等价关系、初等变换与矩阵乘法的关系、矩阵的秩、线性方程组的多解等,重点在于特征值和特征向量的定义、性质和求解方法。
二次型:
包括二次型的定义、标准形、正定二次型的判定等。
考试题型分为选择题、填空题和解答题,分值依次为10分、5分和平均13-15分。
建议考生在复习时,充分理解各个概念,掌握定理的条件、结论及应用,熟悉符号意义,掌握各种运算规律和计算方法。同时,多做练习题,尤其是计算量较大的题目,以提高解题能力和应试技巧。
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