考研数学中的“基础”主要指数学学科的核心理论、基本概念和重要定理，是构建整个数学体系的基础。具体涵盖以下内容：

一、核心学科模块

高等数学

- 包含微积分（极限、导数、积分等）、常微分方程、级数等内容，要求深入理解函数、极限、导数、积分等基本概念和定理。

- 例如，中值定理（费马引理、罗尔定理、拉格朗日定理、柯西定理）是高等数学中的重要证明题类型。

线性代数

- 研究向量空间、线性变换、矩阵等，需掌握向量、矩阵、行列式、特征值等基本概念及其性质。

解析几何

- 通过代数方法研究几何问题，包括直线、平面、曲面的方程与性质。

二、基础知识的深层要求

概念理解：

需透彻理解基本概念，如极限的ε-δ定义、导数的物理意义等，而非仅记忆公式。

定理掌握：熟练掌握重要定理的证明过程，例如中值定理的证明需逻辑严谨，建议通过教材或辅导书系统学习。

方法运用：学会运用数学方法解决实际问题，如利用微分方程模型分析动态系统。

三、备考建议

系统学习教材：

以《数学分析》《高等代数》等经典教材为基础，结合考研数学大纲梳理知识体系。

强化基础训练：

通过历年真题和模拟题巩固基本定理和公式，建议每2-3天做一套真题。

总结解题思路：

归纳题型规律和解题套路，例如导数应用题的“四步法”（求导、代入、分析、计算）。

四、注意事项

基础数学与专业方向数学不同，后者更侧重应用，但基础仍需扎实。

若数学基础薄弱，建议先从高等数学和线性代数入手，逐步提升难度。

通过以上内容的学习与训练，考生可有效掌握考研数学的基础，为后续的专业课程学习奠定基础。