考研数学系可报考的专业及方向如下，综合多个权威来源整理如下：

一、数学类核心专业

基础数学

研究数学基本理论（如代数、几何、数论等），适合抽象思维强、理论研究倾向的学生，主要面向高校从事教学或科研工作。

应用数学

侧重数学在工程、经济、物理等领域的应用，如优化模型、数值分析、统计推断等，适合希望进入企业或科研机构的考生。

计算数学

以计算机技术解决数学问题为核心，包括数值分析、计算几何、计算机视觉等方向，适合数学与计算机结合领域。

概率论与数理统计

研究随机现象的统计规律，应用于金融、保险、数据分析等领域，适合关注实际问题的考生。

运筹学与控制论

应用于工程管理、经济调度等场景，强调数学建模与算法设计，适合有相关领域兴趣的学生。

二、数学类分支方向

金融数学与保险精算：

结合数学与金融理论，适用于金融分析、保险风险评估等岗位。

数据科学与人工智能：涉及概率模型、机器学习算法，需掌握编程与数据处理技能。

商务智能与大数据管理：侧重数据挖掘、决策支持系统，需结合统计学与计算机技术。

三、其他相关领域

数学教育：部分院校的数学教育方向不考数学，但需掌握数学基础与教学方法。

农业工程与生物医学工程：部分专业（如数农）需考数学，但难度相对较低。

四、考试要求说明

数学考试类别：分为数学一（数理统计、线性代数、微积分）、数学二（高等代数、线性代数、微积分）、数学三（概率论与数理统计、线性代数、微积分）和数学（农）。

核心课程：通常包含数学分析、高等代数，部分专业可能涉及常微分方程、偏微分方程等。

五、选择建议

理论倾向：基础数学、应用数学

实践导向：计算数学、概率论与数理统计

行业需求：金融数学、数据科学、工程类

建议结合自身兴趣、职业规划及院校专业方向，参考招生简章中的具体要求（如数学考试科目）进行选择。