针对考研数学的补充内容，可以从以下几个方面进行系统梳理和强化：

一、基础知识巩固

高等数学核心内容

- 函数、极限、连续、导数、积分（一元与多元）、级数、常微分方程等。

- 重点掌握基本定理（如中值定理、洛必达法则）和计算方法（如积分换元、分部积分）。

线性代数基础

- 行列式、矩阵运算、向量空间、线性方程组、特征值与特征向量、二次型等。

- 通过大量练习提升矩阵分解和特征方程的求解能力。

概率论与数理统计

- 随机事件、概率分布（离散与连续）、数字特征、大数定律、中心极限定理、参数估计、假设检验等。

- 结合实际案例理解统计推断的应用，如质量控制、金融分析等。

二、计算能力提升

公式记忆与运用：

整理公式手册，定期进行公式推导练习，形成公式使用习惯。

计算工具与技巧：熟练使用数学软件（如Matlab、Mathematica）辅助计算复杂问题，同时掌握手动计算的优化方法。

三、解题技巧与思维拓展

题型归纳与分类：

将题目按知识点分类（如导数应用题、积分计算题），总结解题模板。

数学思维训练：

通过证明题、综合应用题培养逻辑推理、归纳演绎等能力，学会从复杂问题中提取关键信息。

错题分析与反思：

建立错题本，分析错误原因，定期进行知识复盘。

四、教材与资源推荐

教材选择：使用同济大学版、浙江大学版等权威教材，配套李永乐复习全书、张宇18讲等辅导资料。

真题与模拟题：以张宇真题大全解、李永乐历年真题解析为基础，结合汤家凤1800题、660题进行强化训练。

视频课程：跟武忠祥老师学习高等数学基础篇，配合姜晓千老师的选填题专项训练。

五、复习阶段规划

基础阶段（6月前）：

系统复习教材，完成课后习题，初步掌握知识点框架。

强化阶段（7-9月）：

刷真题，总结题型规律，强化计算与解题技巧。

冲刺阶段（10月）：

模拟考试，调整答题策略，重点突破易错知识点。

通过以上补充内容与方法，可以系统提升数学基础、计算能力和解题效率，为考研数学做好充分准备。