数学考研的大题主要考察以下几类：

函数极限与反常积分

求极限、反常积分的收敛性判断等。

曲线积分与曲面积分

包括第一类曲线积分、第二类曲线积分、第一类曲面积分、第二类曲面积分等。

幂级数求和

将已知函数用幂级数展开，并求其和函数。

几何体的形心

涉及计算几何体的形心坐标。

线性代数

包括正交变换、二次型、矩阵的特征值和特征向量、线性方程组的求解等。

概率与数理统计

包括随机变量的分布、参数估计、条件概率、全概率思想的应用等。

微分方程

包括常微分方程的求解、微分方程的综合题等。

多元函数微分学

涉及多元函数的偏导数、全微分、极值与最值等。

多元函数积分学

包括二重积分、三重积分的计算及其应用。

数列极限的证明

数列极限的证明是数一、二的重点，特别是数二最近几年考的非常频繁。

微分中值定理的相关证明

微分中值定理的证明题历来是考研的重难点，其考试特点是综合性强，涉及到知识面广。

方程根的问题

包括方程根唯一和方程根的个数的讨论。

不等式的证明

不等式的证明题作为微分的应用经常出现在考研题中。

数据分析题

通常包含一个复杂的表格，要求计算一些统计量，如平均数、方差等。

函数求导题

涉及多个复合函数的求导。

积分计算题

包括不定积分、定积分、分部积分法、代换法等技巧。

证明题

要求考生证明某些数学命题或定理。

这些题型涵盖了高等数学、线性代数和概率论与数理统计等多个领域，要求考生具备扎实的基础知识和较高的计算能力、逻辑推理能力。建议在复习过程中，重点掌握各知识点的核心概念和定理，并通过大量的练习来提高解题技巧和应试能力。